消え入りそうな声で 悲しげに鳴いています。

whimper （ウィンパー）
[whimpers, whimpering, whimpered]

《英英辞典による語句の意味の説明》 [Cambridge英英辞典]
(especially of an animal) to make a series of small, weak sounds, expressing pain or unhappiness

《英和での意味》
動詞 めそめそと泣く

whimper は ”弱々しく今にも泣き出しそうな声を出す” 英単語。
悲しみや恐怖、痛みなどですすり泣いたり、めそめそと泣きながら何かを言ったり、犬などが「ク〜ン…」と情けなく鳴いたりします。

The dog whimpered pitifully.
「その犬は情けなくクンクンと鳴いた。」

He was whimpering like a wounded puppy.
「彼は傷ついた子犬みたいにめそめそと泣いていた。」

Don't whimper like that.
「そんな風にめそめそ泣かないで。」

"I'm sorry," she whimpered.
「”ごめんなさい”、すすり泣きながら彼女は言った。」

名詞としては 【 すすり泣き；弱々しい愚痴】などの意味。

end with/in a whimper　…　尻すぼみに終わる

ついでに覚える類義語

whine 【（甲高い声で）すすり泣く】
sob 【すすり泣く，咽び泣く】
moan 【うめき声を上げる】