お隣の国からこちらに移住してきたようです。

immigrate（イミグレイト）
[immigrates, immigrating, immigrated]

《英英辞典による語句の意味の説明》 [Oxford英英辞典]
to come and live permanently in a country after leaving your own country

《英和での意味》
動詞 （他国、他地域から）移住する

immigrate は ”外国から移住してくる” 英単語で、こちらの国に定住するために、外国から come すること。
”移住する”を到着する地点側目線で見た語です。言い換えると 定住するために入国する って感じでしょうか。
語源は ”in（中に），migrare（移動する）”。

Your parents immigrated from Japan to America, didn't they?
「君の両親は日本からアメリカに移住して来たんだよね？」

They wish to immigrate into Japan.
「彼らは日本へ移住することを望んでいる。」

Britain immigrated many colonists to the New World.
「英国は新世界に多くの入植者を移住させた。」
： immigrate ○○ で、【 ○○を移住させる】

類義語、関連語句

immigration　…　外国からの移住、移民；入国管理，出入国管理事務所
immigrant　…　他国からの移住者，移民

emigrate　…　（自国から他国へ）移住する
migrate　…　移住する，（動物が周期的に）移動する

紛らわしい英単語の代表格のひとつである immigrate と emigrate については、こちらの英語豆知識ノート immigrate と emigrate の違いでまとめてあります。