シャバの空気が吸いてーなー。

do time

《英英辞典による語句の意味の説明》　[Oxford 英英辞典]

to spend time in prison

《英和での意味》
《口語》 服役する，刑に服する （for ... 〜の罪で）

do time は「服役する，刑務所で刑期をつとめる」 serve a sentence の意味を表すくだけた表現。（serve time とも）
この場合の time は ”懲役の刑期”を指しているとのことです。
とても簡単な語の組み合わせながら、単語から意味を推測するのは無理だと思うので、なにはともあれ一度知っておくことが要でしょう。

He's now doing time in prison for tax evasion.
「彼は今、脱税の罪で刑務所にお勤め中だよ。」
：　in prison/jail などがあれば意味がよりはっきり。

If you don't want to do time, don't do the crime.
「刑務所に入りたくなかったら、犯罪を犯すな。」

参考リンク：　 What Does it Mean to "Do Time"? （英語）